彼はいつも些細なことで難癖をつける。
He always finds fault over trivial things.
その客は料理に難癖をつけて、代金を払おうとしなかった。
The customer picked fault with the food and refused to pay.
どんな企画を出しても、部長から難癖がつく。
Whatever proposal we submit, the department head finds something to quibble about.
そんな難癖は相手にしないほうがいい。
You are better off ignoring that kind of nitpicking.